Οι Πυθαγόρειοι, τα μαθηματικά και πάντα τα όντα...

Οι Πυθαγόρειοι ήταν οι πρώτοι που ασχολήθηκαν με τα μαθηματικά και τα οδήγησαν σε σημαντική πρόοδο. H συστηματική ενασχόληση με τα μαθηματικά τους οδήγησε στην πεποίθηση ότι οι αρχές των μαθηματικών είναι και αρχές όλων των όντων.... Και επειδή ανάμεσα στις αρχές αυτές οι αριθμοί είναι φύσει πρώτοι, τους δημιουργήθηκε η εντύπωση ότι μπορούν μέσα στους αριθμούς (πολύ περισσότερο απ’ ό,τι στη φωτιά, στη γη ή στο νερό) να διακρίνουν πολλές ομοιότητες με τα όντα και με τα γινόμενα ― λέγοντας ότι αυτή η ιδιότητα των α-ριθμών είναι η δικαιοσύνη, η άλλη ότι είναι η ψυχή ή ο νους, η τρίτη ο καιρός, και ούτω καθεξής. 

Επιπλέον, επειδή έβλεπαν ότι οι ιδιότητες και οι αναλογίες των μουσικών αρμονιών ανάγονται στους αριθμούς, και επειδή όλα τα πράγματα φαίνονταν να εξομοιώνουν την ολότητα της φύσης τους με τους αριθμούς, ενώ οι αριθμοί ήταν το πρωταρχικό στην ολότητα της φύσης, κατέληξαν στη θέση ότι τα στοιχεία των αριθμών είναι στοιχεία όλων των όντων, και ότι όλος ο ουρανός είναι αρμονία και αριθμός

Οι Πυθαγόρειοι ισχυρίζονται ότι οι αρχές είναι δέκα και τις απαριθμούν κατά συστοιχίες αντιθέτων: 

(1) πέρας - άπειρο

(2) περιττό - άρτιο

(3) ένα - πλήθος

(4) δεξιό - αριστερό

(5) αρσενικό - θηλυκό

(6) ακίνητο - κινούμενο

(7) ευθύ - καμπύλο

(8) φως - σκοτάδι

(9) αγαθό - κακό 

 

(10) τετράγωνο - ετερόμηκες

 

Πιστεύουν λοιπόν, ότι ο αριθμός είναι αρχή των όντων με τη μορφή της ύλης αλλά και με τη μορφή των ιδιοτήτων και των έξεών τους. Στοιχεία των αριθμών είναι το άρτιο και το περιττό, όπου το περιττό είναι πεπερασμένο και το άρτιο είναι άπειρο. Το ένα αποτελείται και από τα δύο, καθώς είναι και άρτιο και περιττό. O αριθμός προέρχεται από το ένα, ενώ, όπως είπαμε, ολόκληρος ο ουρανός ανάγεται στους αριθμούς.